Alexia nuo mažens buvo didelė „FC Barcelona“ gerbėja ir metus praleido Barselonos jaunių akademijoje, o vėliau – ketverius metus „RCD Espanyol“ jaunių akademijoje. Nacionalinėje rinktinėje Alexia debiutavo 2010 m. Būdama vos 18-os 2012 m. Alexia pasirašė sutartį su „FC Barcelona“ ir nuo tada tapo viena pagrindinių šio klubo žvaigždžių, kartu sužaidusi daugiau nei 300 varžybų.

2021 m. sausio 6 d. Alexia Putellas tapo pirmąja moterimi ir „Barça Femení“ žaidėja, oficialiose „Camp Nou“ varžybose įmušusia įvartį. Pirmąjį įvartį ji įmušė į „RCD Espanyol“ vartus, o varžybos baigėsi rezultatu 5:0. Alexia pripažįstama kaip viena geriausių futbolininkių pasaulyje.